『差分と超離散』正誤表

広田良吾・高橋大輔

注各項目の先頭に付いている数字 n は，初版 n 刷の時点で修正されたことを意味している． ∗ はまだ修正が反映していないものを表す．

第 1 章差分方程式

* (p.7, 囲み記事，表面積 S の式)

S = ∫_{1}^{∞} \frac{2π}{x} dx = ∞ → S = 2π ∫_{1}^{∞} \frac{1}{x}\sqrt{1 + \frac{1}{x^{4}}} dx = ∞

* (p.10, 囲み記事)

・式全体 →

2π ∫_{1}^{2/a} \frac{1}{x}\sqrt{1 + \frac{1}{x^{4}}} dx = π [log(x^{2} + \sqrt{1 + x^{4}}) − \frac{\sqrt{1 + x^{4}}}{x^{2}} ]_{1}^{2/a} = 2π log \frac{2}{a} + ⋯

・式の下の文中： 2aπ log \frac{2}{a} → 2aπ log \frac{2}{a} + ⋯ 3 (p.29, 下から 3 行目)

\frac{v_{p2}}{v_{q2}} = m → v_{p2} = mv_{q2}

3 (p.35, 最下行の式)

∑_{j=1}^{n−1}(n + 2) → ∑_{j=1}^{n−1}(j + 2)

3 (p.48, 章末問題 [1.3] 中の式) a^{(1+b)^{n}} → a^{((1+b)^{n})}

第 2 章再帰方程式

3 (p.58, 上から 2 行目の式)

S_{2}(x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{k}) → S_{2}(x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4})

* (p.66, (2.11) の上の行)

キスペル–ロバート–トンプソン系（Quispel–Robert–Thompson 系, QRT 系） → Robert は Roberts の誤り，和文もロバーツに変更 3 (p.68, 上から 6 行目)

(2.13) の形の方程式うち → (2.13) の形の方程式のうち

第 3 章微分方程式の差分化

3 (p.105, 下から 6 行目の式)

1, 3, 3, 1, 1, 3, 1, … → 1, 3, 3, 1, 3, 3, … 3 (p.106, 上から 10 行目)

マッピングよる → マッピングによる 3 (p.107, 上から 10 行目)

作業仮設 → 作業仮説

第 4 章可積分力学系の超離散化

2 (p.132, 下から 3 行目)

X′_{n} = |C|X_{n} → X_{n} = |C|X′_{n} 3 (p.134, 下から 2 行目) (p.135, 上から 2 行目と下から 7 行目)

線形写像 → アフィン写像

* (p.139, 下から 11 行目) ただし， ECA についてはクラス 4 に属するものがない． → ただし， ECA のクラス 4 はルール番号 110 とそれの等価なもの (124, 137, 193) の一

種類のみである． 2 (p.146, 下から 3 行目)

実は， NAND (あるいは排他的論理和, Exclusive OR) と呼ばれる → 実は，排他的論理和 (Exclusive OR) と呼ばれる

第 5 章バーガーズ・セルオートマトン

3 (p.160, (5.19) 式)

max(F_{j+1}, F_{j−1}) → max(F_{j+1}^{n}, F_{j−1}^{n})

第 6 章箱玉系とロトカ–ボルテラ方程式

2 (p.195, 下から 3 行目)

∑_{S∈{1,2,...,N}} → ∑_{S⊂{1,2,...,N}}

2 (p.199, 下から 8 行目の式)

式番号 (6.10) を付与する 3 (p.201, 上から 13 行目の式)

k_{m} = e^{K_{m}/ε}, ω_{m} = e^{Ω_{m}/ε}, c_{m} = e^{C_{m}/ε} → k_{m} = K_{m}/ε, ω_{m} = Ω_{m}/ε, c_{m} = C_{m}/ε

3 (p.202, 図 6.14 のキャプション) max(3j − 3) → max(0, 3j − 3)

第 7 章パターン形成とマックス–プラス方程式

3 (p.216, 下から 6 行目〜 4 行目) また，（数式省略）であり，もし U_{ij}^{n−1} ≥ 0 ならば → また， U_{ij}^{n−1}, U_{ij}^{n}, U_{i±1j}^{n}, U_{ij±1}^{n} のすべてが 0 以上ならば

3 (p.217, 問 7.3)

V_{ij}^{n} = L · U_{ij}^{n} → U_{ij}^{n} = L · V_{ij}^{n} 3 (p.231, 上から 1 行目)

F_{n}^{m} = G_{m−n} → F_{m}^{n} = G_{m−n}

参考文献

* (p.237, 参考文献 [9]) Robert → Roberts

付録 A 問の答

* (p.252, 問 4.7 (ii) の注) max(2A, A + B, B + A, 2A) → max(2A, A + B, B + A, 2B)

2 (p.254, 問 4.20 (i) の図)

得られる図形は原点を含まないので，原点に白丸を付与する 3 (p.258, 問 4.32 の文中)

線形写像 → アフィン写像 2 (p.263, 問 4.42 の表の最下行)

\underline{1 1 1 1 1} → \underline{1 1 0 0 0} 2 (p.264, 問 5.2 の 2 番目と 3 番目の式)

2 番目の式：\frac{γ}{α^{3}} u′_{x′x′x′} → \frac{γ}{α^{2}} u′_{x′x′}

3 番目の式：\frac{β}{α^{3}} u′_{x′x′x′} → \frac{β}{α^{2}} u′_{x′x′}

付録 B 章末問題の答 2 (p.293, [1.3] の 1 行目)

x_{n} = ka^{(1+b)^{n}} → x_{n} = ka^{((1+b)^{n})}

索引

* (p.325) キスペル–ロバート–トンプソン系 → キスペル–ロバーツ–トンプソン系